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【初三数学数学,速度哈~明天考试请详细解答,谢谢!(2719:54:23)一条抛物线y=1/4x2+mx+n经过点(0,3/2)与(4,3/2)1   求这条抛物线的解析式,并写出他的顶点坐标2  】
更新时间:2024-03-05 19:38:47
问题描述:

初三数学数学,速度哈~明天考试请详细解答,谢谢!(2719:54:23)

一条抛物线y=1/4x2+mx+n经过点(0,3/2)与(4,3/2)

1   求这条抛物线的解析式,并写出他的顶点坐标

2   现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,当⊙P与坐标轴相切时,求圆心P的坐标

龚为众回答:
  1、把点(0,3/2)带入解析式得   3/2=1/4·0²+m·0+n   n=3/2   把点(4,3/2)带入解析式得   3/2=1/4·4²+4·m+3/2   m=-1   把m、n带入解析式,得:   y=1/4X²-X+3/2   顶点:   b4ac-b²1   -——=2---=-   2a4a2   顶点(2,1/2)   2、半径为1,⊙P与坐标轴相切   所以点P与坐标轴的距离是1,   与y轴相切时点P的横坐标是1或-1,带入解析式得:   y=1/4·1²-1+3/2   y=3/4   y=1/4·(-1)²-(-1)+3/2   y=11/4   即点P1(1,3/4)P2(1,11/4)   与x轴相切时点P的纵坐标是1,带入解析式得:   1=1/4X²-X+3/2   ____   X1=2+√2X2=2-√2   ____   即点P3(2+√2,1)P4(2-√2   不知道对不对-_-!
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